Question

висота ам трикутника авс ділить його сторону АС на відрізки АМ і СМ знайдіть відрізок СМ якщо АВ=12корінь з 2, ВС=20см, кут А=45 градусів

Answer 1

Рассмотрим Δ АВМ ; ∠АМВ = 90° (по условию); 
∠АВМ = 180 - 90 - 45 = 45°; 
ΔАВМ - равнобедренный (углы при основании равны)
ВМ = АМ = х
x^2 + x^2 = (12√2)^2  (по т. Пифагора)
2x^2 = 144*2 = 288
x^2 = 144
x = 12;  ВМ = 12
Рассмотрим Δ ВМС; ∠ВМС = 90° (по условию)
ВС - гипотенуза = 20
МС^2 = BC^2 - BM^2 (по т. Пифагора)
MC^2 = 400 - 144 = 256
MC = 16
Ответ: МС = 16