Question

Треугольники АБС и def не лежат в одной плоскости. Известно что прямые аб и де, БС, и еф, ас, дф попарно пересекаются. Докажите что точки пересечения этих прямых лежат на однйо прямой

Answer 1

Две не параллельные плоскости пересекаются по прямой. Если какая-то точка принадлежит обеим этим плоскостям, значит она лежит на этой прямой. Так как прямые аб и де, БС, и еф, ас, дф попарно пересекаются, точки пересечения принадлежат обеим плоскостям, значит, лежат на прямой, являющейся пересечением плоскостей АБС и def.