Question

решите уравнение пожалуйста (sinx+cosx)^+4cosx=1

Answer 1

(sin x + cos x) ^2 + 4 cos x = 1;
sin^2 x + 2 sinx * cos x + cos^2 x + 4 cos x = 1;
(sin^2 x + cos^2x) + 2 sin x * cos x + 4 cos x = 1;
 1+  2 sin x * cos x + 4 cos x = 1;
2 sin x * cos x + 4 cos x = 0;
2 sin x * cos x + 4 cos x = 0;
2 cos x( sin x +2)= 0;
cos x = 0;
 x = pi/2  + pi*k; k-Z
sin x + 2 = 0;
 sin x = - 2 < - 1; нет решений.
Ответ pi/2 + pi*k; k-Z