Question

(53+63i)³ как решить?

Answer 1

Нужно воспользоваться формулой куба суммы:
(а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Так же следует помнить, что √(-1) = i или i²=-1

В связи с этим:
(53+63i)³=53³+3*53²*(63i)+3*53*(63i)²+(63i)³=

i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i

=148877+530901*i+159*63²*(-1)+63³*(-i)=
=148877+530901*i-631071-i*250047

Приведём подобные:

 148877-631071+530901*i-i*250047=-482194+280854i

Ответ:-482194+280854i.