Question

Круизный лайнер отправился из города А в Б расстояние между которыми 60 км. При этом на движение из А в Б он тратит на 1 час меньше чем на движение из Б в А. Найти собственную скорость теплохода если скорость течения реки равна 1,5км/ч

Answer 1

обозначим собственную скорость теплохода x(км/ч)

тогда скорость по течению (х+1,5) км/ч, а скорость против течения (х-1,5) км/ч

время, затраченное на путь по течению на 1 час меньше, составим уравнение:

60/(х-1,5)- 60/(х+1,5) = 1

приводим к общему знаменателю:

(60(х+1,5)-60(х-1,5))/((х-1,5)(х+1,5)) = 1

(60х+90-60х+90)/(х^2-2,25)=1

180/(x^2-2,25)=1

180=x^2-2,25

x^2-2,25-180=0

x^2=182,25

x=13,5 (отрицательное значение х=-13,5 не подходит по смыслу задачи)

Ответ: 13,5 км/ч