Question

найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= x + 4/x на отрезке [1;5]

Answer 1

$f(x)=x+ frac{4}{x} \ f'(x)=1- frac{4}{ x^{2}} \ f'(x)=0 \ 1-frac{4}{ x^{2}}=0 \ frac{ x^{2} -4}{ x^{2} } =0 \ x^{2} -4=0 \ x_{1}=-2 \ x_{2}=2$

Строи табличку(см фото).
Находим  значения на отрезке
$f(1)=1+4/1=5 \ f(5)=5+4/5=5.8 \ f(2)=4$
итак, наибольшее значение функции f(5)=5,8
наименьшее  значение функции f(2)=4