Question

Сторона основания правильной треугольной треугольной пирамиды равна 8 см. Определите площадь полной поверхности пирамиды, если её боковое ребро равно 5 см.

Answer 1

В правильной пирамиде боковые рёбра равны.
Площадь боковой грани можно вычислить по ф-ле Герона.
р=(8+5+5)/2=9 см.
Sгр=√(9(9-8)(9-5)²)=12 см².
Площадь основания: Sосн=a²√3/4=8²√3/4=16√3 см².
Общая площадь: S=Sосн+3Sгр=16√3+12·3=16(√3+3) см² - это ответ.