Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями:y=4-x^2
y=0

Answer 1

Нужно определить пределы интегрирования- точки, где ветви параболы пересекутся с осью ОХ. Это будут точки х=-2 и х=2. Тогда площадью будет интеграл от -2 до 2 от у, или 2 интеграла от 0 до 2 от у в силу четности подынтегральной функции.
S=2∫(4-x^2)dx=2 (4x-1/3 x^3) на пределах интегрирования.
S= 2* (4*2-1/3 *8)= 16 (1-1/3)=32/3

Answer 2

А можно это расписать на листе,пожалуйста)

Answer 3

Держи. Пересечения с осью кроме графика можно найти, получив корни уравнения f(x)=0