Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, уголАВС=70, дуга ВС: дуга АВ =3:2 найдите углы треугольника АВС

Answer 1

Дуга АС, на которую опирается вписанный угол АВС, равна 2*70°=140°.
Сумма дуг ВС+АВ=360°-140°=220° и равна 3х+2х=5х. , Отсюда х=44°.
Дуга ВС=3*44=132°, дуга АВ=2*44=88°.
Тогда вписанные углы ВАС и ВСА равны 132:2=66° и 88:2=44° соответственно.
Ответ: углы треугольника АВС равны:
<A=66°, <B=70°, <C=44.