Question

Вычислить путь, пройденный телом за вторую секунду движения, если скорость его движения задана уравнением: v(t)=4t+1

Answer 1

Путь найдём как интеграл от скорости x(t)=2*t²+t (4*t²/2+t+C, решение неопределённого интеграла), Теперь путь через 1 с равен х(1)=2*1+1=3 метра. Путь через 2 секунды х(2)=2*4+2=10 метров(скорость дана в м/с). Искомое расстояние S=х(2)-х(1)=10-3=7 метров.