Question

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖ
Вычислить интеграл с помощью метода интегрирования по частям
∫e^√x dx

Answer 1

$int e^{ sqrt{x} }dx= left[begin{array}{ccc} sqrt{x} =t \ x=t^2 \dx=2tdtend{array}right] = int e^t cdot 2tdt = 2int td(e^t)=\ = 2te^t - 2int e^tdt = 2te^t - 2e^t + C = 2 sqrt{x} e^{ sqrt{x} } - 2e^{ sqrt{x} } +C.$