Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, периметр которого равен 16 см, а медиана, проведенная к основанию - 4 см

Answer 1

полупериметр=8
пусть боковая сторона=в, половина основания=а⇒ а+в=8(1)
по т. Пифагора а²+4²=в²⇒ в²-а²=16 ⇒ (в-а)(а+в)=16⇒ в-а=2(2)
сложим уравнения(1 ) и(2) 2в=10⇒ в=5⇒ а=8-5=3
основание=2*3=6
S=ah/2=6*4/2=12