Question

Найти наибольшее и наименьшее значение и нарисовать график
объяснить решение
$y= frac{ x^{2} -4}{ x^{2}+4 }$

Answer 1

Производная заданной функции равна:
$y'= frac{16x}{(x^2+4)^2} .$
Приравняв её нулю, имеем 1 критическую точку:
х = 0.
Определим её свойства.
х =                                -0.5    0          0.5
y'=16x/(x^2+4)^2    -0.4429    0      0.4429.
Производная меняет знак с - на +  это минимум функции.
Максимума у функции нет.

6fc6f624a04ce03ef7bdecc3de9a7f1a.docx