Question

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенным из вершины прямого угла равен 21 градус.
Найдите меньший угол этого треугольника.
Ответ дайте в градусах

Прошу подробный ответ со всеми объяснениями и чертежом.

Answer 1

По свойству медианы в равнобедренном треугольнике: 
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна её половине. 

1) Рассмотрим ΔACM - он равнобедренный где AM=MC
а значит ∠CAM=∠ACM

Из ΔACD где CD= биссектриса ΔABC можно найти ∠ACM
∠ACM=∠АCD-∠MCD=45°-21°=24°

т.к. ∠CAM=∠ACM=24°

Сумма углов ΔABC=180°. значит ∠CBA=180°-24°-90°=66°

Меньший угол = 24°

2) Можно рассмотреть и другой случай:

Рассмотрим ΔMCB
он равнобедренный где MC=MB
отсюда ∠MCB=∠CBM

∠MCB=45°+21°=66°=∠CBM

А значит ∠CAB=180°-90°-66°=24°

Answer 2

Отлично!

Answer 3

"∠ACM=∠FCD-∠MCD". Что за F?

Answer 4

Простите, опечатка