Question

Помогите пожалуйста,вопрос жизни и смерти


1
∫√16x+9 dx
-9/16

Answer 1

$intlimits^1_{-frac{9}{16}} {sqrt{16x+9}} , dx =[, t=16x+9,; dt=16, dx,\\ t_1=16cdot (-frac{9}{16})+9=0,; t_2=16cdot 1+9=25; ]=\\=int _0^{25}sqrt{t}cdot frac{dt}{16}=frac{1}{16}cdot int _0^{25}t^{frac{1}{2}}dt=frac{1}{16}cdot frac{t^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}|_0^{25}=\\=frac{1}{24}cdot (sqrt{25^3}-0)=frac{1}{24}cdot 5^3=frac{125}{24}$