Question

Помогите пожалуйста, очень нужна помощь

Answer 1

1. 
tg5x=1
5x=π/4 + πk, k∈Z
x=π/20 + (π/5)k, k∈Z

2.
√(36-4x)=2

ОДЗ:  36-4x≥0
           -4x≥ -36
             x≤ 9

36-4x=2²
-4x=4-36
-4x= -32
  x=8
Ответ: 8.

3.
2ˣ⁺⁴ - 11*2ˣ =320
2ˣ * 2⁴ - 11*2ˣ =320
2ˣ (16-11)=320
2ˣ = 320/5
2ˣ = 64
2ˣ = 2⁶
х=6
Ответ: 6.

4.
(x-5)√(x+1) < 0

ОДЗ: x+1≥0
         x≥ -1

x-5=0        √(x+1) =0
x=5             x+1=0
                   x= -1
           -                +
 -1 ---------- 5 ------------
     \\\\\\
x∈(-1; 5)
Ответ: (-1; 5).

5.
y= 1/x³ - 2 = x⁻³ - 2
$Y(x)= frac{x^{-3+1}}{-3+1}-2x+C= - frac{1}{2x^2}-2x+C$

6.
$intlimits^4_1 {(3x^2-x)} , dx= intlimits^4_1 {3x^2} , dx- intlimits^4_1 {x} , dx= \ \ =3 intlimits^4_1 {x^2} , dx- intlimits^4_1 {x} , dx=3* frac{x^{2+1}}{3} intlimits^4_1 - frac{x^2}{2} intlimits^4_1 = \ \ =(4^3-1^3)-( frac{4^2}{2}- frac{1^2}{2} )=(64-1)-(8-0.5)= \ =63-7.5= 55.5$

7.
y=x³-27x
y ' = 3x² -27
3x² -27=0
3(x² -9)=0
x² -9=0
x²=9
x₁= -3            x₂=3
    + ↑           - ↓            +↑
------- -3 ----------- 3 ------------

При x∈(-∞; -3]U[3; +∞) - функция возрастает
При x∈[-3; 3] - функция убывает.

8.
Отрезок SN является медианой правильного ΔSBC, а значит, и его высотой.
Sбок=3Ssbc
81=3Ssbc
Ssbc=27
Ssbc= 0.5BC*SN
27=0.5*BC*9
4.5BC=27
BC=6

AC=BC=6
Ответ: 6.

11.
ОДЗ:  x≥0           y≥0
a=√x
b=√y

{a-b=4
{2a+3b=18

a=4+b
2(4+b)+3b=18
8+2b+3b=18
5b=18-8
5b=10
b=2

a=4+2=6

a=6                    b=2
√x=6                  √y=2
x=6²                   y=2²
x=36                  y=4
Ответ: (36; 4).

Answer 2

если не сложно, помоги пожалуйста другие тоже решить

Answer 3

Периодически обновляйте страницу, там будет добавляться другие номера.

Answer 4

спасибо большое

Answer 5

спасибо большое за решения, но объясните пожалуйста, что значат эти символы: frac, tex, limits и т.д