Question

sinp/12+cosp/12
как решать?

Answer 1

sinπ/12+sin5π/12=2sinπ/4cosπ/6=2*√2/2*√3/2=√6/2

Answer 2

это получается cosp/12=sin5p/12?

Answer 3

cos(П/2-5П/12)=sin5П/12

Answer 4

я не пойму откуда 5p/12

Answer 5

покажу два способа решения:
1) введение вспомогательного угла
$Asin alpha +Bcos alpha = sqrt{A+B} sin( alpha- beta ), \ beta =arctg(- frac{B}{A} )$
$sin frac{ pi }{12} +cos frac{ pi} {12} = sqrt{1+1} sin( frac{ pi }{12} -arctg(- frac{1}{1}))= sqrt{2} sin( frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{4} )= \ = sqrt{2} sin frac{ 4pi }{12} = sqrt{2} sin frac{ pi }{3} = sqrt{2} * frac{ sqrt{3} }{2} = frac{ sqrt{6} }{2} \ OTBET: frac{ sqrt{6} }{2}$

2) воспользуемся формулой приведения:
$cos alpha =sin( frac{ pi }{2} - alpha )$
тогда
$cos frac{ pi }{12} =sin( frac{ pi }{2} - frac{ pi }{12} )=sin frac{5 pi }{12}$
и наконец воспользуемся формулой преобразования суммы в произведение
$sin alpha +sin beta =2sin frac{ alpha + beta }{2} *cos frac{ alpha - beta }{2}$
$sin frac{ pi }{12} +sin frac{ 5pi }{12} =2sin frac{ frac{ pi }{12}+ frac{ 5pi }{12} }{2} *cos frac{ frac{ pi }{12}- frac{ 5pi }{12} }{2} =2sin frac{ frac{ pi }{2} }{2} *cos(- frac{ frac{ pi }{3} }{2} )= \= 2sin frac{ pi }{4} *cos (-frac{ pi }{6} )=2sin frac{ pi }{4} *cos frac{ pi }{6} =2* frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} = frac{ sqrt{6} }{2} \ OTBET: frac{ sqrt{6} }{2}$

Answer 6

извините, можно в письменном варианте?

Answer 7

буду признательна