Question

Весной катер идёт против течения реки в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 2 км/ч медленнее, поэтому летом катер идёт против течения в 4/3 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость катера (км/ч)

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера круглый год, а у км/ч - скорость течения реки весной. Тогда:
у - 2 км/ч - скорость течения реки летом,
х + у км/ч - скорость катера по течению реки весной,
х - у км/ч - скорость катера против течения реки весной,
х + у - 2 км/ч - скорость катера по течению реки летом,
х - у + 2 км/ч - скорость катера против течения реки летом.
Зная соотношения между скоростями, получим систему уравнений:
$begin{cases} x+y= frac{3}{2}(x-y) \ x+y-2= frac{4}{3}(x-y+2) end{cases} textless = textgreater begin{cases} 2x+2y=3x-3y \ 3x+3y-6= 4x-4y+8 end{cases} textless = textgreater$
$= textgreater begin{cases} x=5y \ x-7y= -14 end{cases} textless = textgreater begin{cases} y=7 \ x=35 end{cases}$
35 км/ч - скорость катера.
Ответ: 35 км/ч