(tg^2x+tgx)*√-cosx=0
tgx(tgx+1) или cosx=0
... . ((√-cosx)-какой это промежуток на окружности(точки я сам найду...просто не могу понять √-cosx -что это за условие...)
Заранее большое Спасибо
Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ
cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z]
cosx=0⇒x=π/2+2πn,n∈z U x=3π/2+2πn,n∈z
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z+ОДЗ⇒x=π+2πn,n∈Z
tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z +ОДЗ⇒x=3π/4+2πn,n∈z
cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z]
cosx=0⇒x=π/2+2πn,n∈z U x=3π/2+2πn,n∈z
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z+ОДЗ⇒x=π+2πn,n∈Z
tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z +ОДЗ⇒x=3π/4+2πn,n∈z
Ответ дал:
0
Почему х=Пn,nЄZ не удовл. условию ? tgx=0 ---> x=Пn,nЄZ . Из этой серии в ОДЗ входят точки х=П+2Пn,nЄZ. И ещё: в ОДЗ не должны включаться точки П/2+2Пn и 3П/2+2Пn, так как в этих точках не сууществует tgx.
Ответ дал:
0
1) запись √(-cosx) - не означает, что под корнем отрицательная величина.Это всего лишь означает, что сам косинус ≤0
например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах),
НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю
2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю.
√(-cosx) - должно быть больше или равно нулю.
найдем ОДЗ:
![left { {{cosx neq 0} atop { sqrt{-cosx} geq 0 }} right. textless = textgreater { sqrt{-cosx} textgreater 0 } textless = textgreater cosx textless 0 left { {{cosx neq 0} atop { sqrt{-cosx} geq 0 }} right. textless = textgreater { sqrt{-cosx} textgreater 0 } textless = textgreater cosx textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bcosx+neq+0%7D+atop+%7B+sqrt%7B-cosx%7D+geq+0+%7D%7D+right.+++textless++%3D+textgreater+++%7B+sqrt%7B-cosx%7D++textgreater+++0+%7D+textless++%3D+textgreater+++cosx+textless++0)
x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z
переходим к самому уравнению:
![(tg^2x+tgx)* sqrt{-cosx} =0 \ (tg^2x+tgx)* sqrt{-cosx} =0 \](https://tex.z-dn.net/?f=%28tg%5E2x%2Btgx%29%2A+sqrt%7B-cosx%7D+%3D0++%5C+)
- не удовлетворяет ОДЗ: cosx≠0
![2) tg^2x+tgx=0 \
tgx(tgx+1)=0 \
tgx=0 \ tgx=-1 \ x= pi n \ x=- frac{ pi }{4} + pi n 2) tg^2x+tgx=0 \
tgx(tgx+1)=0 \
tgx=0 \ tgx=-1 \ x= pi n \ x=- frac{ pi }{4} + pi n](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+tg%5E2x%2Btgx%3D0+%5C++%0Atgx%28tgx%2B1%29%3D0+%5C+%0Atgx%3D0++%5C++tgx%3D-1+%5C+x%3D+pi+n+%5C+x%3D-+frac%7B+pi+%7D%7B4%7D+%2B+pi+n)
по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит
![x= frac{3 pi }{4}+2 pi n \ x= pi +2 pi n x= frac{3 pi }{4}+2 pi n \ x= pi +2 pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+frac%7B3+pi+%7D%7B4%7D%2B2+pi+n+%5C+x%3D+pi+%2B2+pi+n+)
, n∈Z
например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах),
НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю
2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю.
√(-cosx) - должно быть больше или равно нулю.
найдем ОДЗ:
x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z
переходим к самому уравнению:
по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад