Question

Ребят помогите найти интервал возрастания этой функции, только прошу подробней, не знаю как с дробью этой работать

Answer 1

$y= frac{2x}{1+x^2}\\y'= frac{2(1+x^2)-2xcdot 2x}{(1+x^2)^2} = frac{2-2x^2}{(1+x^2)^2} = frac{-2(x-1)(x+1)}{(1+x^2)^2} =0\\Znaki; y':; ; ---(-1)+++(1)---\\.qquad qquad ; ; ; ; ; searrow quad (-1); nearrow quad (1); ; ; searrow \\Vozrastaet:; ; xin [-1,, 1]\\dlina=1-(-1)=2$