Question

Решить тригонометрическое уравнение:
3(sin(x))^2-2=sin(x)cos(x)

Answer 1

Сначала произведём такое преобразование:
$3 sin^{2} x - 2( sin^{2} x + cos^{2} x) = sin xcos x \ 3 sin^{2} x - 2 sin^{2} x - 2 cos^{2} x = sin xcos x \ sin^{2} x - sinxcosx - 2 cos^{2} x = 0$
Теперь разделим обе части уравнения на $cos^{2} x$:
$tg^{2}x - tg x - 2 = 0$
Вводим замену: tg x = t
$t^{2} - t - 2 = 0 \ t1 = -1; t2 = 2$
Теперь обратно возвращаемся к тангенсам и решаем два простейших уравнения:
$tg x = -1 \ x = - frac{ pi }{4} + pi n$, где n - целое число

и

$tg x = 2 \ x = arctg 2 + pi k$, где k - целое
Вот эти две серии решений и есть решение основного уравнения.

Answer 2

Посмотрите, пожалуйста, логарифмическое неравенство :)

Answer 3

㏒((7-8x),(4x²-3x))≥0

Answer 4

минуточку

Answer 5

напишите ко мне в личку. Покажу, как решается

Answer 6

Мне сайт не дает Вам написать :(