Question

найти область определения функции $y=log _{ x^{2} } frac{x+4}{9-x}$
у меня получилось x∈(-4;-1)∪(-1;1)∪(1;9) может кто-нибудь проверить?

Answer 1

{x²>0
{x²≠1
{9-x≠0
{(x+4)/(9-x)>0

1) x²>0
    x∈(-∞; +∞)

2) x²≠1
x≠ -1  и  x≠1

3) 9-x≠0
    x≠9

4) (x+4)/(9-x)>0
(x+4)(9-x)>0
-(x+4)(x-9)>0
(x+4)(x-9)<0
x= -4    x=9
    +                -                +
-------- -4 ------------ 9 -----------
                \\\\\\\
x∈(-4;  9)

В итоге:  x∈(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)
D(y)=(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)