Question

сумма корней или корень если он единственный уравнения 2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3 все это под корнем

Answer 1

√(2x^3+x^2-4x-1)=√(2x^3-3)
ОДЗ: 2x^3+x^2-4x-1>=0, 2x^3-3>=0.
Возведем обе части в квадрат, так как они неотрицательны.
2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3
x^2-4x+2=0
D=(-4)^2-4*2=8
x1,2=(4+-√8)/2=2+-√2.
Проверим каждый из корней на второе условие ОДЗ, так как оно проще, потому что дополнительно проверять по первому условию незачем, так как подкоренные выражения в случае их равенства ведут себя одинаково при значениях x, в которых они равны.
1) 2*(2-√2)^3-3=2*(2^3-3*2^2*√2+3*2*(√2)^2-(√2)^3)-3=2*(20-14√2)-3=37-28√2=√1369-√1568<0 - не подходит под ОДЗ.
2) 2*(2+√2)^3-3=2*(2^3+3*2^2*√2+3*2*(√2)^2+(√2)^3)-3=37+28√2>0 - является решением, входящим в ОДЗ.
Ответ: 2+√2.

Answer 2

там еще надо найти промежуток к которому принадлежит