Question

Найти наибольшее значение функции y=х2(х−3)+4 на отрезке [−3; 1]

Answer 1

y=x²(x-3)+4=x³-3x²+4
наиб.и наим. зн-е могут быть на концах отрезка и в точках экстремума
найдем экстремумы
y'=3x²-6x=3x(x-2)=0
x={0;2} 2 не входит в отрезок
y(0)=4 
y(-3)=-27-27+4=-50 
y(1)=1-3+4=-2
y=4 максимальное
y=-50 минимальное