AE и BD- биссектрисы в треугольнике ABC,которые пересекаются в точке O. Найдите отношение AO:OE,если AD=8 см,DC=12 см,EC=10 см.
Ответы
Ответ дал:
0
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
СЕ:ЕВ=АС:АВ;
10:ЕВ=20:АВ
По свойству пропорции
20ЕВ=10АВ
АВ=2ЕВ
Пусть ЕВ=х, тогда АВ=2х
AD:DC=AB:BC
8:12=2x:(x+10)
12·2x=8·(x+10)
24x=8x+80
24x-8x=80
16x=80
x=5
ЕВ=5 см
АВ=2х=10 см
ВС=ВЕ+ЕС=5+10=15 см
АС=AD+DC=8+12=20 cм
АО:ОЕ=АВ:ВЕ=10:5=2:1
О т в е т. стороны треугольника 10 см; 15 см; 20 см.
АО:ОЕ=2:1
СЕ:ЕВ=АС:АВ;
10:ЕВ=20:АВ
По свойству пропорции
20ЕВ=10АВ
АВ=2ЕВ
Пусть ЕВ=х, тогда АВ=2х
AD:DC=AB:BC
8:12=2x:(x+10)
12·2x=8·(x+10)
24x=8x+80
24x-8x=80
16x=80
x=5
ЕВ=5 см
АВ=2х=10 см
ВС=ВЕ+ЕС=5+10=15 см
АС=AD+DC=8+12=20 cм
АО:ОЕ=АВ:ВЕ=10:5=2:1
О т в е т. стороны треугольника 10 см; 15 см; 20 см.
АО:ОЕ=2:1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/837/8378099b7edb4cf80486ea2250b3e39a.png)
Ответ дал:
0
И спасибо еще раз)
Ответ дал:
0
ну и где здесь решение задачи, ответ на вопрос?
Ответ дал:
0
исправьте, вам осталось добавить два действия и все.
Ответ дал:
0
Люблю простые и изящные решения, так что прийдется и мне вмешаться.
Смотри рисунок.
Обозначим все что есть и еще х=АВ и у=ВЕ (это для простоты, чтоб меньше писать- я ленивый)
тогда из треуг. АВЕ и его бисс. ВО- 1)АО/ОЕ=х/у
теперь мысленно или не мысленно "поворачиваем" рисунок (это чтоб понятнее было) и из треуг. САВ и его бисс. АЕ имеем 2) х/у=20/10 х/у=2
подставляем это в 1) и имеем
АО/ОЕ=2
Смотри рисунок.
Обозначим все что есть и еще х=АВ и у=ВЕ (это для простоты, чтоб меньше писать- я ленивый)
тогда из треуг. АВЕ и его бисс. ВО- 1)АО/ОЕ=х/у
теперь мысленно или не мысленно "поворачиваем" рисунок (это чтоб понятнее было) и из треуг. САВ и его бисс. АЕ имеем 2) х/у=20/10 х/у=2
подставляем это в 1) и имеем
АО/ОЕ=2
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/cc9/cc97a17deceae7649738b829242d71fb.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад