Question

Пятый член арифметической прогрессии с положительными членами в три раза больше второго члена.
Во сколько раз седьмой член этой прогрессии больше её третьего члена?

Answer 1

a5 = 3 * a2

a5 = a2 + b + b + b

a2 + 3b  = 3*a2

3b = 2a2

b = 2a2/3


a7 = a2 + 5b = a2 + 10/3 * a2 = 13/3 * a2
a3 = a2 + b = 5/3 * a2

a7/a3 = 13/5 = 2.6

Answer 2

$a_2=a_1+d \ a_5=a_1+4d\a_5=3a_2\a_1+4d=3(a_1+d)\a_1+4d=3a_1+3d\2a_1=d\\a_7=a_1+6d=6cdot 2a_1+a_1=12a_1+a_1=13a_1\a_3=a_1+2d=2cdot 2a_1+a_1=4a_1+a_1=5a_1\ frac{a_7}{a_3}= frac{13a_1}{5a_1}= frac{13}{5}=2,6$
Ответ: Г)