Question

Решите уровнение. Корень 5х - 1 = 2х

Answer 1

Корень V
V ( 5x - 1 ) = 2x
( V ( 5x - 1 ))^2 = ( 2x )^2
5x - 1 > = 0 ; X > = 0,2
5x - 1 = 4x^2
4x^2 - 5x + 1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
X1 = ( 5 + 3 ) : 8 = 1
X2 = ( 5 - 3 ) : 8 = 0,25
Ответ 1 ; 0,25

Answer 2

Решение: 
ОДЗ: 
$5x-1geq0\5xgeq1\xgeqfrac{1}{5}$

Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня. 
$(sqrt{5x-1})^2=(2x)^2\5x-1=4x^2\-4x^2+5x-1=0\D=sqrt{5^2-4*(-4)*(-1)}=sqrt{25-16}=sqrt{9}=3\x_1=frac{-5+3}{-8}=frac{1}{4}\x_2=frac{-5-3}{-8}=1$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, это и есть ответы.