Question

помогите пожалуйста , как это правильно разложить на множители ?
( тут именно подкорневое выражение в третьей степени, а не весь корень )
√m³ - √n³ = ??

Answer 1

√(m³) - √(n³) = (√m)³ - (√n)³ = (√m - √n)*((√m)² + √m*√n + (√n)²) = (√m - √n)*(m + √(m*n) + n)

Answer 2

Спасибо огромное !

Answer 3

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ – формула разности кубов, применимая также и к нашему выражению

$sqrt{m^3}-sqrt{n^3}=(sqrt{m})^3-(sqrt{n})^3$

Проверка: 
$sqrt{m^3}=(m^3)^{frac{1}{2}}=m^{3*frac{1}{2}}=m^{frac{3}{2}};\(sqrt{m})^3=(m^frac{1}{2})^3=m^{frac{1}{2}*3}=m^{frac{3}{2}}$

$(sqrt{m})^3-(sqrt{n})^3=(sqrt{m}-sqrt{n})((sqrt{m})^2+sqrt{m}*sqrt{n}+(sqrt{n})^2)=\(sqrt{m}-sqrt{n})(m+sqrt{mn}+n)$