Question

8x^6-(3x+5a)^3+2x^2-3x=5a
найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение имеет более одного корня

Answer 1

Решение прицеплено в картинке. В разности кубов a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) выражение  a²+ab+b² всегда неотрицательно, т.к. а²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4≥0. Поэтому в нашем случае всегда (...)≥0  и, соответственно, (...)+1>0, т.е. этот множитель корней не имеет.

Answer 2

ну, это же всегда так в разности кубов.

Answer 3

t^3-1=(t-1)(t^2+t+1). У t^2+t+1 дискриминант меньше 0. Поэтому все выражение положительно

Answer 4

блин. даа. тупняк у меня сегодня..

Answer 5

Поправил небольшую неточность.