Question

В треугольнике АВС АС=ВС,АD=высота,угол ВАD равен 19°.Найдите угол С.Ответ дайте в градусах

Answer 1

ΔАВС - равнобедренный :
АС = ВС - боковые стороны
АВ - основание   ⇒ ∠А=∠В (углы при основании) 

ΔADB- прямоугольный :
∠ADВ = 90 °  (т.к. АD - высота к боковой стороне)
∠DAB =19°  по условию
Сумма острых углов прям. треугольника = 90°
⇒ ∠DВА = 90-19= 71°  
ΔАВС:
∠A =∠В = ∠DBA= 71°
Сумма углов треугольника = 180°
∠C= 180 - 71*2 = 38°
Ответ: ∠С= 38°