Question

В сосуде объемом V=1 л находится иг при t=0,0°C и p=1атм. Определить
а) температуру T1 газа если ср квадр скорость молекулы гпза удвоится
б) давление р1 гпза если ср квадр скорость молекулы газа удвоится
в) количество N моьекул газа

Answer 1

а) T1 - ?

по условию 2 v0 = v1

средняя квадратичная скорость равна v = sqrt((3RT)/M). можно заметить, что при составлении уравнения 2 v0 = v1 и возведении обоих частей в квадрат, значение (3R)/M сократится, так как газ один и тот же. тогда получаем, что

4 T0 = T1,

T1 = 4*273 = 1092 К

б) P1 - ?

давление, согласно основному уравнению МКТ, равно P = (1/3) m0 n v². можно заметить, что если для каждого состояния составить уравнение и одно разделить на другое, то получим, что

P1/P0 = T1/T0 => P1 = (P0 T1)/T0 = 4 P0

P1 = 4 атм

в) N - ?

давление также можно рассчитать по формуле P = n k T = (N/V) k T, откуда N = (P V)/(k T).

так как количество молекул газа не изменяется, то вместо температуры и давления можно подставлять как P0, T0, так и P1, T1

N = (P0 V)/(k T0)

N = (10^(5)*10^(-3))/(1.38*10^(-23)*273) ≈ 2.6*10^(22) молекул