Question

Найдите корень уравнения log _x+4( 32)=5

Answer 1

$log_{x+4}32=5$
ОДЗ:
$left { {{x+4 textgreater 0} atop {x+4 neq 1}} right. , left { {{x textgreater -4} atop {x neq -3}} right.$
x∈(-4;-3)∪(-3;∞)
 по определению логарифма:
(x+4)⁵=32,   (x+4)⁵=2⁵
x+4=2
x=-2.  -2∈(-3;∞)
ответ: х=-2