Question

Решите уравнение 5/4x - 1 = (3x-2)/2-(2x-1)/3

Answer 1

$frac{5}{4x} -1 = frac{3x-2}{2} - frac{2x-1}{3}$
знаменатель не должен = 0 :
4х≠0  ⇒ х ≠0
избавимся от знаменателя
(умножим обе части уравнения на  (2*3*4х) =24х) :
5*(2*3) - 24х = (3*4х)*(3х-2) - (2*4х)(2х-1)
30-24х= 12х(3х-2)  -8х(2х-1)
30-24х= 36х²-24х  - 16х² +8х
30-24х= 20х² -16х
20х² -16х -30+24х=0
20х² +8х -30=0    
разделим обе части уравнения на 2:
10х² +4х -15=0
a=10 , b=4 , с= -15
D= b²-4ac   
D=  4² - 4*10*(-15) = 16+600=616
х₁,₂= (-b (-;+) √D)  / 2a
x₁= (-4-√616) / (2*10)=  2(-2-√154)/(2*10) = (-2-√154)/10
x₂= (-4+2√154) /20 = (√154  - 2)/10