В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√21. Найдите sin∠ABC.
Ответы
Ответ дал:
0
Решение во вложении.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/da5/da58deabc4085c82fa741065f800a3b6.png)
Ответ дал:
0
Рассмотрим треугольник ACH.
Так как CH - высота, то данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AC2=AH2+CH2
652=AH2+(13√21)2
4225=AH2+132*21
4225=AH2+3549
AH2=4225-3549=676
AH=26
По свойству прямоугольного треугольника (Пропорциональные отрезки):
AC2=AB*AH
652=AB*26
AB=4225/26=162,5
По определению синуса:
sin∠ABC=AC/AB=65/162,5=0,4
Ответ: 0,4
Так как CH - высота, то данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AC2=AH2+CH2
652=AH2+(13√21)2
4225=AH2+132*21
4225=AH2+3549
AH2=4225-3549=676
AH=26
По свойству прямоугольного треугольника (Пропорциональные отрезки):
AC2=AB*AH
652=AB*26
AB=4225/26=162,5
По определению синуса:
sin∠ABC=AC/AB=65/162,5=0,4
Ответ: 0,4
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/da5/da58deabc4085c82fa741065f800a3b6.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад