Question

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Answer 1

назовем точки касания с окружностью B и D
AO-бис.∠BOD => ∠АОВ=∠АОD=30°
треугольники AOD и AOB - прямоугольные с гипотенузой AO=6
AD и AB - катеты, лежащие напротив угла в 30°, значит равные 3
и радиус можно найти применив теорему Пифагора 
Радиус = 3√3