Question

4^x-6*2^x+8 большие либо равняется 0
помогите пожалуйста

Answer 1

$4^{x}=(2^{2} )^{x}=2^{2x}=(2^{x})^{2}$

$(2^{x})^{2} -6*2^{x}+8 geq 0$

$2^{x}=t$, t>0

t²-6t+8≥0

По т. Виета:

t1=2, t2=4

C учетом условия: t∈(0;2]∪[4;+∞)

Возвращаемся к замене:

$2^{x} leq 2$
$2^{x} geq 4$

$2^{x} leq 2^{1}$
$2^{x} geq 2 ^{2}$

x≤1
x≥2

х∈(-∞;1]∪[2;+∞)