Question

для каждого значения а решите уравнение (а-2)(а+2)*х=а-2

Answer 1

Если а-2=0 (а=2), то 0*4*х=0, тогда х - любое число
В иных случаях ((а-2)(а+2))/(а-2) = х. Сокращаем дробь на а-2, получим  а+2=х или а=x-2

Answer 2

Спасибо Вам огромное! Очень помогли, всё подробно разъяснили)

Answer 3

1. (a-2)*(a+2) = 0, <=> либо a=2, либо a=-2.
1.1) a=2, подставляем это значение в исходное уравнение, получаем
0*x = 0, <=> 0=0. В этом случае любое допустимое икс является решением, то есть ответом является вся числовая прямая
(-бесконечности; +бесконечности).
1.2) a=-2, подставляем это значение в исходное уравнение:
0*x = -4, <=> 0=-4. Это ложное равенство, оно никогда не выполняется, ни при каком икс. То есть в этом случае решений нет вообще.
2. (a-2)*(a+2) не=0, <=> a<-2 или (-2)<a<2 или a>2.
Тогда разделим исходное уравнение на (a-2)*(a+2) не=0,
получаем x = (a-2)/( (a-2)*(a+2) ) = 1/(a+2).
В случае 2. получаем единственное решение x=1/(a+2).

Ответ. При a=2,  ответом является (-бесконечности; + бесконечности);
при a=-2, решений нет;
при a<-2 или (-2)<a<2 или a>2 имеем единственное решение x=1/(a+2).

Answer 4

Спасибо Вам огромное! Очень помогли, всё подробно разъяснили)