Question

Піраміда. Обчислити об'єм та площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди з бічним ребром 10см та висотою 8 см.

Answer 1

АВС- основание птрамиды, а т. S- вершина, т. О-центр треугольника АВС (пересечение высот) Из ΔАSO:AO²=AS²-SO²=100-64=36,AO=6=R (радиус описанной окружности).

r=R/2=3 ⇒h=AH=R+r=9 (точка Н-основание высоты АН перпендикулярно ВС)

h=a√3/2=9 ⇒ a=18/ √3=6*√3=AC

Апофема SK в ΔASK: SK²=FS²-AK²=100-(3√3)²=100-27=73, SK=√73

S(бок)=р*SK

р- полупериметр=3*АС/2=3*6√3/2=18√3/2=9√3

S(бок)=9√3*√73=9√219