Question

Решить уравнение: sin4x=sin2x. Ребят, помогите пожалуйста)

Answer 1

Представим единичную окружность и подумаем, в каких случаях синусы двух углов равны:
1) В случае равенства самих углов;
2) В случае, если углы симметричны относительно оси ординат
Рассматриваем по порядку. Первый вариант:
sin 4x = sin 2x
4x = 2x
x = 0
Это первое решение уравнения.
Второй вариант:
sin 4x = sin 2x
4x - П/2 = П/2 - 2x (следствие из симметричности относительно оси ординат)
6x = П
x = П/6
Итак, собираем решение: x = {0; П/6}