Question

Не смогу уснуть не сделав это, знающие люди , помогите с 12 заданием , объясните как решать.. (

Answer 1

Есть общее определение: четной называется такая функция, для которой справедливо y(x)=y(-x), то есть при подмене икс на минус икс значение функции не меняется. Нечетная функция - y(-x)=-y(x). Если функция не является ни четной, ни нечетной, говорят, что она не имеет выраженной четности.

Кроме определений существуют следующие правила (на уроке доказывать ими что-либо нежелательно, но они довольно понятно объясняют понятия четности и нечетности).
Косинус - всегда четная функция, синус - нечетная.
Насчет степенных функций: если показатель четный, то и функция четная (икс в 4, икс в 2, икс в 6 и т.д.), если показатель нечетный - функция нечетна тоже.
Перемножение двух нечетных функций дает четную, а умножение четной на нечетную - нечетную функцию.

Используя либо определения, либо эти правила, можно решить 12 номер:
1. чет
2. нечет
3. нечет
4. нечет
5. чет
6. чет

Answer 2

огромное спасибо ,очень точно, вот только как нужно записывать (как положенно)?

Answer 3

Положено записывать по определению. Например для первого: y(x)=cos3x, y(-x)=cos(-3x)=cos3x=y(x) - четная

Answer 4

y(x)=xsinx, y(-x)=(-x)*sin(-x)=-x*(-sinx)=xsinx=y(x) - четная

Answer 5

То есть находим y(-x), а потом сравниваем его с исходной функцией. Если ничего не изменилось, функция четная, а если полученный ответ отличается от исходной функции только знаком - нечетная.