Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0:

Answer 1

Угловой коэффициент- это значение производной в точке касания.  Значит, что делаем? Ищем производную и в неё подставим х₀
Поехали...
f(x) = 1/x = x ⁻¹
f'(x) = -1*x⁻² = -1/x²
f'(x₀) = f'(-1/3) = -1 : 1/9 = -9

Answer 2

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции в некоторой точке этого графика нужно вычислить значение производной функции в этой точке. Следовательно, $f'(x)=left( frac{1}{x} right)'=-frac{1}{x^2},~f' left( frac{1}{3} right)=-frac{1}{left( frac{1}{3} right)^2}=-9,$ искомый угловой коэффициент касательной равен $-9.$