Question

Помогите пожалуйста с решением иррациональных уравнений.Буду очень благодарна.

Answer 1

1.
х+3=5-х
х+х=5-3
2х=2
х=1

3.
х+11=(х-1)^2
х+11=х^2-2х+1
х^2-2х+1-х-11=0
х^2-3х-10=0
д=9-4×(-10)=49
х1=(3-7)/2=-2
х2=(3+7)/2=5

2.
1-х=(х+1)^2
1-х=х^2+2х+1
х^2+2х+1-1+х=0
х^2+3х=0
х(х+3)=0
х1=0
х+3=0
х2=-3

4.
х^2+х+4=16
х^2+х+4-16=0
х^2+х-12=0
д=1-4×(-12)=49
х1=(-1-7)/2=-4
х2=(-1+7)/2=3

6.
5-х-2V(5-x)(5+x) +5+х=4
10-2V(25-x^2)=4
2V(25-x^2)=6
V(25-x^2)=3
25-x^2=9
х^2=25-9
х^2=16
х1=4
х2=-4

5.
2х+1-2Vx(2x+1) +x=1
3x+1-2V(2x^2+x)=1
2V(2x^2+x)=3x
4(2х^2+х)=9х^2
8х^2+4х=9х^2
9х^2-8х^2-4х=0
х^2-4х=0
х(х-4)=0
х1=0
х-4=0
х2=4

11.
х^3-7=1
х^3=8
х=2