Question

1)Отрезок АС и ВD пересекаются в точке О причем АО=ОС и ВО=ОD. Докажите,сто АD параллельны ВС
2)Докажите,что если биссектрисп внешнего угла с вершиой А треугольника АВСна параллельна стороне треугольника,то АВ не рано АС
3) Угол при основании ВС равнобедренного треугольника АВС равен 72 градуса отрезки ВD и DЕ- биссектрисп треугольников АВС и ВСD. Докажите ,что АВ параллельны DE.
4)Точки А и D лежат по одну сторону от прямой ВС,внешний угол с вершиной В треугольника АВС равен 75 градусов. Прямая а пересекает прямую СD. Пересекает ли прямая а прямую АВ? Ответ обоснуйте

Answer 1

||-это значок параллели1)Дано: отрезки  АС и BD   пересекаются в т. О
          АО=ОС  и ВО=ОD
Доказать:  AD||BC
Решение:  Рассмотрим треугольника ВОС и АОD
     уг. ВОС= уг.АОD  как вертикальные углы
     ВО=ОD - по условию
     АО=ОС - по условию
Следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.
То есть уг. ВСО=уг.ОАD   внутренние накрест лежащие углы 
            уг. СВО=уг.ОDA    внутренние накрест лежащие углы
Тогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD
2)Не знаю если честно
3)
Рассмотрим величины углов самого треугольника и вновь образованного бессектриссой ВД. 
Получим, равнобедренные треугольники имеют напротив одинаковых строн одинаковые углы следовательно, углы В и С будут по 72 градуса, оставшийся 180-72*2=36. В новом образованом треугольнике поличится угол В будет 72/2=36 градусов, угол С неизменный-72 градуса, тогда угол Д=180-(72+36)=72 градуса.
 Из всего получим что по линии биссектриссы ВД углы получаются смежные и угол АВД будет равным углу ВДЕ по 36 градусов а значит прямые ДЕ и Ав не пересекаются!!!То есть ПАРАЛЛЕЛЬНЫ!!!
4)Не знаю
Ну хоть с чем-то помогла