Question

Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 30 , а её площадь равна 192. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD , а высоту  CH. Формула площади трапеции  S = ($<var>\frac{a+b}{2}*h</var>$a+b/2)* . $<var>192 = \frac{18+30}{2} * h</var>$ следовательно 192=24*h . h=8.   CH=8, HD= 6. Из треугольника CHD : $<var>CD^{2} = CH^{2} + HD^{2} CD^{2} = 64+36</var>$ СD = 10. P = BC + 2CD + AD. Следовательно Р= 18 + 20 +30 = 68 .