Question

Каток скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. За первые 10 секунд он проехал 10 метров. Определите за сколько секунд он проедет 100 метров и какой путь пройдет каток за 11-ую секунду (с 10 по 11)​

Answer 1

Дано:

υ_0 = 0 м/с

t = 10 c

s = 10 м

S = 100 м

τ, s(t_11) - ?

Решение:

s = a*t²/2 => a = 2s/t² = 2*10/10² = 2/10 = 0,2 м/с²

S = a*τ²/2 => τ² = 2S/a => τ = √(2S/a) = √(2*100/0,2) = 31,622... = 31,6 c

s(t_11) = υ_0'*t_11 + a*t_11²/2, т.к. t_11 = 1, то:

s(t_11) = υ_0' + a/2

υ_0' - это скорость катка через 10 секунд:

υ_0' = υ_0 + а*t, где t = 10 c

υ_0' = а*t = 0,2*10 = 2 м/с =>

=> s(t_11) = υ_0' + a/2 = 2 + 0,2/2 = 2,1 м

Ответ: примерно 31,6 с; 2,1 м.