Question

Помогите решить систему уравнений. Номер 51 (а)

Answer 1

$left { {{2x + y^2 = 6} atop {x + y =3}} right.$

Из второго уравнения выражаем x:

$x = 3 - y$

Подставляем во второе уравнение:

$2*(3-y) + y^2 = 6$
$y^2 - 2y = 0$

Решаем через дискриминант (по формуле):

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * 0 = 4 = 2^2$
$y_{1} = frac{-b + sqrt{D} }{2 a} = frac{2+2}{2} = 2$
$y_{2} = frac{-b - sqrt{D} }{2 a} = frac{2-2}{2} = 0$

Найдем x:

$x_{1} = 3 - 4 = - 1$
$x_{2} = 3 - 0 = 3$