1. В учебном заведении 800 учащихся, коды которых записаны в информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции?
Ответы
1. Сначала нужно найти минимальную длину кода, который позволит занумеровать 800 человек. Понятно, что
800<2^n, где n - минимально.
Ясно, что n=10, потому что
512=2^9 < 800 < 2^10=1024
Ну а теперь совсем просто. Учащихся 320, код каждого 10бит, поэтому общий объём информации
320*10=3200бит = 3200/8 = 400байт.
Вот и всё.
Ну и ещё. 1. Понятно, что такую кодировку можно использовать, пока учащихся меньше 1025.
2. Приведенные рассуждения действительны для кодов одинаковой длины, существуют и другие коды, например, разной длины, самым известным представителем которой является код(азбука) Морзе. В этой кодировке, например, коды
1, 01, 001, 0001 - РАЗНЫЕ коды.
3. Из условия задачи не ясно, о какой кодировке идёт речь, но если о другой, то количество информации тоже несложно посчитать, правда, необходимо, например, зарезервировать какой-то код для разделителя, отделяющего один код от другого(у Морзе это немного более длинная пауза между символами, чем между 0 1(точкой и тире). Существуют и другие коды, например Брайля(для слепых), в котором, например РАЗНЫМ объектам соответствуют ОДИНАКОВЫЕ коды, напрмер, буквы А,Б,Ц,Д и цифры 1,2,3,4 кодируются одинаково, но там есть спец коды-регистры, определяющие, ЧТО будет идти за ними. И вообще оптимальное кодирование - это целая сложная наука, использующая самые последние достижения математики.
Успехов!