Question

6x^-2y^-1+(3y^-1-x^-2)^2

Answer 1

2x+y=3x^2

x+2y=3y^2

__________

Выразим из второго х= 3y^2 - 2y

Подставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^2

6y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2

y^4-4y^3+2^2-y= 0

y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0

Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает.

 => y2 = 1 ;x1 = 1

Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1)

(y^3-4y^2+2y-y) | (y-1)

                         |y^2-3y-1

 

Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0

y^2-3y-1 =0

D = 9 +4 = 15

y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)

y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2)

 

Ответ: (0,0) ; (1,1) ;

(3+ корень(15))/6 , (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2))

(3 - корень(15))/6 , (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))