Question

Ване было поручено собрать выкопать картошку на грядке. Четвертую часть работы он выполнил сам, затем передал лопату Боре, который копал 15 минут, причем работал в два раза быстрее, чем Ваня. После Бориса за дело взялся Дима, который работал втрое быстрее, чем Ваня, и закончил всю работу за 5 минут. Сколько времени потратили мальчики на выкапывание всей картошки?

Answer 1

Для упрощения вычислений  - представим всю работу, как путь, который надо пройти и обозначим через S, а производительность работы Вани, как скорость его работы через V.
Тогда можно написать такое уравнение.
S = 1/4 + 2V*15 + 3V*5 = 1
Упрощаем
45*V = 3/4
V = 1/60 - производительность труда Вани.
Это означает, что один он выкопал бы всё поле за 60 минут.
Вычисляем время работы Вани на 1/4 поля по формуле.
tВ = S/V = 1/4 : 60 = 15 мин - время Вани.
Время работы трёх мальчиков
T = tВ + tБ + tД =15 + 15 + 5 = 35 минут - ОТВЕТ