Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии (желательно подробно)!

На рис АВ=ВС, АР=РQ=QR=RB=BC Найти угол А

Answer 1

Пусть угол А = х

Тогда из равнобедренного треугольника AQP:

AQP=х

APQ=180-2х

Из треугольника PQR (равнобедренный, угол APQ - внешний)

Угол RPQ = PRQ =2х

Угол PQR = 180=4х

Углы APQ,PQR и  RQB составляют развернутый угол =>

угол RQB= угол RBQ= 180-x-180+4x=3x

Из треугольника QBR

угол QRB=180-6х

Угол CRB = RCB= 180 - QRB-PRQ=180-180+6x-2x=4x

Из треугольника CBR:

Угол RBC=180-8х

AC=AB=>

углы ACB и ABC - равны =>

4х=180 - 8х+3х

9х=180

х=20